Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₂²×C₈

Direct product G=N×Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×C₈

		d	ρ	Label	ID
C₂³×C₄₀		320		C2^3xC40	320,1567

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×C₈

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₁₀⋊₁(C₂²×C₈) = C₂²×D₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160	C10:1(C2^2xC8)	320,1587
C₁₀⋊₂(C₂²×C₈) = C₂³×C₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320	C10:2(C2^2xC8)	320,1605
C₁₀⋊₃(C₂²×C₈) = D₅×C₂²×C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10:3(C2^2xC8)	320,1408
C₁₀⋊₄(C₂²×C₈) = C₂³×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320	C10:4(C2^2xC8)	320,1452

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=C₂²×C₈

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀.₁(C₂²×C₈) = C₄×D₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.1(C2^2xC8)	320,1013
C₁₀.₂(C₂²×C₈) = C₄².₆F₅	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.2(C2^2xC8)	320,1016
C₁₀.₃(C₂²×C₈) = C₄².₁₁F₅	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.3(C2^2xC8)	320,1017
C₁₀.₄(C₂²×C₈) = C₄².₁₂F₅	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.4(C2^2xC8)	320,1018
C₁₀.₅(C₂²×C₈) = C₅⋊C₈⋊₈D₄	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.5(C2^2xC8)	320,1030
C₁₀.₆(C₂²×C₈) = D₂₀⋊₂C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.6(C2^2xC8)	320,1040
C₁₀.₇(C₂²×C₈) = Dic₁₀⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.7(C2^2xC8)	320,1041
C₁₀.₈(C₂²×C₈) = C₂×D₅⋊C₁₆	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.8(C2^2xC8)	320,1051
C₁₀.₉(C₂²×C₈) = C₂×C₈.F₅	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.9(C2^2xC8)	320,1052
C₁₀.₁₀(C₂²×C₈) = D₅⋊M₅(2)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	80	4	C10.10(C2^2xC8)	320,1053
C₁₀.₁₁(C₂²×C₈) = Dic₁₀.C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160	8	C10.11(C2^2xC8)	320,1063
C₁₀.₁₂(C₂²×C₈) = C₂×D₁₀⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.12(C2^2xC8)	320,1089
C₁₀.₁₃(C₂²×C₈) = C₂×Dic₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.13(C2^2xC8)	320,1090
C₁₀.₁₄(C₂²×C₈) = D₁₀.₁₁M₄(2)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.14(C2^2xC8)	320,1091
C₁₀.₁₅(C₂²×C₈) = C₂₀.₃₄M₄(2)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.15(C2^2xC8)	320,1092
C₁₀.₁₆(C₂²×C₈) = C₂²×C₅⋊C₁₆	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.16(C2^2xC8)	320,1080
C₁₀.₁₇(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀.C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.17(C2^2xC8)	320,1081
C₁₀.₁₈(C₂²×C₈) = C₂×C₄×C₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.18(C2^2xC8)	320,1084
C₁₀.₁₉(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.19(C2^2xC8)	320,1085
C₁₀.₂₀(C₂²×C₈) = Dic₅.₁₂M₄(2)	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.20(C2^2xC8)	320,1086
C₁₀.₂₁(C₂²×C₈) = D₄×C₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.21(C2^2xC8)	320,1110
C₁₀.₂₂(C₂²×C₈) = Q₈×C₅⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.22(C2^2xC8)	320,1124
C₁₀.₂₃(C₂²×C₈) = C₅⋊C₁₆.C₂²	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160	8	C10.23(C2^2xC8)	320,1129
C₁₀.₂₄(C₂²×C₈) = C₂×C₂³.₂F₅	φ: C₂²×C₈/C₂³ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.24(C2^2xC8)	320,1135
C₁₀.₂₅(C₂²×C₈) = C₈×Dic₁₀	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.25(C2^2xC8)	320,305
C₁₀.₂₆(C₂²×C₈) = D₅×C₄×C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.26(C2^2xC8)	320,311
C₁₀.₂₇(C₂²×C₈) = C₄².₂₈₂D₁₀	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.27(C2^2xC8)	320,312
C₁₀.₂₈(C₂²×C₈) = C₈×D₂₀	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.28(C2^2xC8)	320,313
C₁₀.₂₉(C₂²×C₈) = Dic₅.₁₄M₄(2)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.29(C2^2xC8)	320,345
C₁₀.₃₀(C₂²×C₈) = D₅×C₂²⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.30(C2^2xC8)	320,351
C₁₀.₃₁(C₂²×C₈) = C₅⋊₅(C₈×D₄)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.31(C2^2xC8)	320,352
C₁₀.₃₂(C₂²×C₈) = Dic₁₀⋊₅C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.32(C2^2xC8)	320,457
C₁₀.₃₃(C₂²×C₈) = D₅×C₄⋊C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.33(C2^2xC8)	320,459
C₁₀.₃₄(C₂²×C₈) = C₄².₂₀₀D₁₀	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.34(C2^2xC8)	320,460
C₁₀.₃₅(C₂²×C₈) = D₂₀⋊₅C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.35(C2^2xC8)	320,461
C₁₀.₃₆(C₂²×C₈) = D₅×C₂×C₁₆	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.36(C2^2xC8)	320,526
C₁₀.₃₇(C₂²×C₈) = C₂×C₈₀⋊C₂	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.37(C2^2xC8)	320,527
C₁₀.₃₈(C₂²×C₈) = D₂₀.₆C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	2	C10.38(C2^2xC8)	320,528
C₁₀.₃₉(C₂²×C₈) = D₅×M₅(2)	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	4	C10.39(C2^2xC8)	320,533
C₁₀.₄₀(C₂²×C₈) = D₂₀.₅C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	4	C10.40(C2^2xC8)	320,534
C₁₀.₄₁(C₂²×C₈) = C₂×C₈×Dic₅	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.41(C2^2xC8)	320,725
C₁₀.₄₂(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀.₈Q₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.42(C2^2xC8)	320,726
C₁₀.₄₃(C₂²×C₈) = C₂×D₁₀⋊₁C₈	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.43(C2^2xC8)	320,735
C₁₀.₄₄(C₂²×C₈) = C₈×C₅⋊D₄	φ: C₂²×C₈/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.44(C2^2xC8)	320,736
C₁₀.₄₅(C₂²×C₈) = C₂×C₄×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.45(C2^2xC8)	320,547
C₁₀.₄₆(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀⋊₃C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.46(C2^2xC8)	320,550
C₁₀.₄₇(C₂²×C₈) = C₄².₆Dic₅	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.47(C2^2xC8)	320,552
C₁₀.₄₈(C₂²×C₈) = D₄×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.48(C2^2xC8)	320,637
C₁₀.₄₉(C₂²×C₈) = Q₈×C₅⋊₂C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.49(C2^2xC8)	320,650
C₁₀.₅₀(C₂²×C₈) = C₂²×C₅⋊₂C₁₆	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	320		C10.50(C2^2xC8)	320,723
C₁₀.₅₁(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀.₄C₈	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.51(C2^2xC8)	320,724
C₁₀.₅₂(C₂²×C₈) = C₄₀.₇₀C₂³	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	4	C10.52(C2^2xC8)	320,767
C₁₀.₅₃(C₂²×C₈) = C₂×C₂₀.₅₅D₄	φ: C₂²×C₈/C₂²×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.53(C2^2xC8)	320,833
C₁₀.₅₄(C₂²×C₈) = C₁₀×C₂²⋊C₈	central extension (φ=1)	160		C10.54(C2^2xC8)	320,907
C₁₀.₅₅(C₂²×C₈) = C₁₀×C₄⋊C₈	central extension (φ=1)	320		C10.55(C2^2xC8)	320,923
C₁₀.₅₆(C₂²×C₈) = C₅×C₄².₁₂C₄	central extension (φ=1)	160		C10.56(C2^2xC8)	320,932
C₁₀.₅₇(C₂²×C₈) = D₄×C₄₀	central extension (φ=1)	160		C10.57(C2^2xC8)	320,935
C₁₀.₅₈(C₂²×C₈) = Q₈×C₄₀	central extension (φ=1)	320		C10.58(C2^2xC8)	320,946
C₁₀.₅₉(C₂²×C₈) = C₁₀×M₅(2)	central extension (φ=1)	160		C10.59(C2^2xC8)	320,1004
C₁₀.₆₀(C₂²×C₈) = C₅×D₄○C₁₆	central extension (φ=1)	160	2	C10.60(C2^2xC8)	320,1005

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C10 and Q=C22×C8

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₂²×C₈